y¹=3x²y用变量分离法求下列微分方程的通解
1个回答
展开全部
对于y'=dy/dx=(x²+3y²)/2xy先变化成dy/dx=(x/y+3y/x)/2(1)的形式，可以设u=x/y，y=xu,可得dy/dx=u+xdu/dx(2)将(2)代入原式(1)得u+xdu/dx=(u+3/u)/2化简成2udu/(3-u²)=(dx)/x就是du²/(3-u²)=dx/x-ln(3-u²)=lnx+c可化成最后通解式lnx+2ln(3-y²/x²)=c就是e^c=(3x²-y²)²/x³因为e^c中c是常数，因而e^c也是常数，所以有(3x²-y²)²/x³+C=0
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
