若f(x)=x^(2/3) - x^(-1/2) < 0,求x取值范围
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fx的定义域为x>0,
设f(x)=G(x)-H(x),其中，G(x)=x^(2/3),H(x）=x^(-1/2)
G‘(x)=2/3*X^(-1/3)
当x>0时，G‘(x)=2/3*X^(-1/3)>0,所以函数G(x)在x>0为增函数。
同理H’(x)=-1/2*X^(-3/2)
当x>0时，H‘(x)=)=-1/2*X^(-3/2)<0,所以函数H(x)在x>0为减函数。
那么-H(x)在x>0为增函数。
那么f(x)=G(x)-H(x)在x>0为增函数。
又f（1）=0，所以f（x）<0时
0<x<1
设f(x)=G(x)-H(x),其中，G(x)=x^(2/3),H(x）=x^(-1/2)
G‘(x)=2/3*X^(-1/3)
当x>0时，G‘(x)=2/3*X^(-1/3)>0,所以函数G(x)在x>0为增函数。
同理H’(x)=-1/2*X^(-3/2)
当x>0时，H‘(x)=)=-1/2*X^(-3/2)<0,所以函数H(x)在x>0为减函数。
那么-H(x)在x>0为增函数。
那么f(x)=G(x)-H(x)在x>0为增函数。
又f（1）=0，所以f（x）<0时
0<x<1
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