已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a)＜0，求实数a的取值范围
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f(x)在R上为偶函数，f(-x)=f(x)
f(x)在[0，+∞)上为增函数，则f(x)在(-∞，0]上为减函数
f(a-2)-f(1-2a)<0
f(a-2)<f(1-2a)
|a-2|<|1-2a|
(a-2)²<(1-2a)²
a²>1
a<-1或a>1
a的取值范围为(-∞，-1)U(1，+∞)
f(x)在[0，+∞)上为增函数，则f(x)在(-∞，0]上为减函数
f(a-2)-f(1-2a)<0
f(a-2)<f(1-2a)
|a-2|<|1-2a|
(a-2)²<(1-2a)²
a²>1
a<-1或a>1
a的取值范围为(-∞，-1)U(1，+∞)
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