这道题一般人做不出
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设f(x)=ln(x/a)-2(x-a)/(x+a),0<a<x,
则f'(x)=a/x-4a/(x+a)^2
=a[x^2+(2a-4)x+a^2]/[x(x+a)^2]
=a[(x+a-2)^2+4(a-1)]/[x(x+a)^2],
a>=1时f'(x)>0,f(x)是增函数，f(x)>f(a)=0,令x=b,即得待证的不等式。
0<a<1时设x1=2-a-2√(1-a),x2=2-a+2√(1-a),当x∈(x1,x2)∩(a,+∞)时f'(x)<0,f(x)是减函数，f(x)<f(a)=0,令x=b知待证的不等式不成立。
则f'(x)=a/x-4a/(x+a)^2
=a[x^2+(2a-4)x+a^2]/[x(x+a)^2]
=a[(x+a-2)^2+4(a-1)]/[x(x+a)^2],
a>=1时f'(x)>0,f(x)是增函数，f(x)>f(a)=0,令x=b,即得待证的不等式。
0<a<1时设x1=2-a-2√(1-a),x2=2-a+2√(1-a),当x∈(x1,x2)∩(a,+∞)时f'(x)<0,f(x)是减函数，f(x)<f(a)=0,令x=b知待证的不等式不成立。
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