求助!这道题怎么写!谢谢!

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劉澤LBZ1
2017-07-19 · TA获得超过2638个赞
知道小有建树答主
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任取大於0的实数x,1/(x*(x+2))=1/2*(1/x-1/(x+2)).
所以原式
=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+...+1/2*(1/9-1/11)
=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/7-1/9+1/8-1/10+1/9-1/11)
=1/2*(1+1/2-1/10-1/11)
=1/2*72/55
=36/55.
新野旁观者
2017-07-19 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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裂项法:
1/1×3+1/2×4+1/3×5+……+1/9×11
=1/2×(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/9-1/11)
=1/2×(1+1/2-1/10-1/11)
=1/2×72/55
=36/55
追问
第一步前面的1/2是哪来的
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n超人123
2017-07-19 · TA获得超过165个赞
知道小有建树答主
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裂项
1/1*3=1/3
1/1-1/3=2/3
所以这个式子就等于
1/2*(1-1/3+1/3-1/5……+1/9-1/11)=1/2*10/11=5/11
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今今学姐
2017-07-19 · 擅长小初高题目解答、高等数学
今今学姐
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如图。

追问
第一步为什么每一项都乘以1/2
追答
因为两个数相减后分子为2,为了使他与原式相等。
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