Question

这题怎么解呀

Answer 1

解：延长EB到G，使BG=DF，连结AG，则 EG=BE+DF，
因为 ABCD是正方形，
所以 角ABG=角D=90度，AB=AD，角BAD=90度，
所以 三角形AGB全等于三角形AFD(SAS)，
所以 AG=AF，角BAG=角DAF，
因为 角BAF+角DAF=角BAD=90度，
所以 角BAF+角BAG=90度，即 角FAG=90度，
因为 EG=BE+DF，BE+DF=EF，
所以 EG=EF，
又因为 AG=AF, AE=AE,
所以 三角形AEG全等于三角形AEF，
所以 角EAG=角EAF,
因为 角EAG+角EAF=角FAG=90度，
所以 角EAF=45度。