Question

关于数列极限的一个疑惑。求解答

教科书上说，如果随着项数n无限增大时，数列的项如果无限趋近一个常数a。那么这个常数就是该数列的极限。。。极限的严格定义中，如果一个常数是数列的极限，无论给定的怎样小的一个正数K，数列{y} 都有|y-a|<k,也就是a-k<y<a+k那这个时候因为在（a-k,a+k）区间中a为区间中点，所以y有可能等于a。也就是说等于极限。这怎么能描述无限趋近的意思呢。难道定义的意思不是说数列的项减去极限这个常数以后，永远有一个大于零的差，无论这个差多么小，但总是存在。如果数列y的大小等于极限值，当它减去极限这个常数以后等于零，也符合小于k的要求。那数列的项不就能等于极限了吗。到底函数值能不能等于他的极限。看了很久就是卡在这里。求解答

Answer 1

函数值能不能等于他的极限?
之所以称之为函数的极限，就是函数只能无限地趋近于极限，而不能等于，等于了就不是极限了。最典型的就属 lim(x--无穷大) 1/x，它的极限是0，但无论差数有多小、终究是有差额的，所以它终究不等于0。

Answer 2

一个数列根据某种规律延续，即该数列的每一项都符合某种规律Fn=g(n)而根据这种规律，数列可以无限接近于某一个确定的数。即将该数列的点在坐标轴中表示出来，设X为该数列的项数，Y为该项的值。则在X趋于无穷（或某一值）时，将会无限接近一条Y

Answer 3

是可以的