Question

如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB=2CD,E,F分别是AB, BC 的中点，EF与BD相交于点M

证明△EDM∽△FBM
若DB=9，求BM

Answer 1

证明：
∵AB‖CD，BD是梯形对角线
∴∠DBF=∠EDB 两条平行线间内错角相等
又∵∠EMD=∠FMB 两条直线所夹的对顶角相等
∴∠DEM=∠MFB
∴△EDM∽△BMF 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
DM/BM=DE/FB=2:1
DM+BM=DB=9
解之得:BM=3
光看过程肯定有点模糊 你画个图 对着过程就能看懂了 不难的 加油噢

Answer 2

因为AB=2CD,在梯形里有CD平行且等于EB.即四边形EBCD为平行四边形,所以CB平行于DE,所以△EDM∽△FBM
又因为F是BC的中点,所以BF:DE=1:2,即DM:MB=2:1,MB:BD=1:3,
因为DB=9,BM=3

Answer 3

因为E是AB中点 且AB‖CD
可知EB=DC且平行
BCDE是平行四边形

BF‖DE且有一对角
△EDM∽△FBM

又BCDE是平行四边形
F是BC 的中点
△EDM∽△FBM
那么BM:MD=1:2
所以BM=3

画图看一下 不难的

Answer 4

略证:EB//=CD,故DEBC是平行四边形,从而△EDM∽△FBM,DE//=BC
DM/BM=DE/FB=2:1
DM+BM=DB=9
解之得:BM=3

Answer 5

角DME与角BMF为对顶角，所以相等，因为E为AB边上的中点，所以CD=EB，又因为CD平行于EB，所以CDEB为平行四边形，所以角BFM等于角DEM。所以两个三角形相似

Answer 6

若四边形BCDE的面积为60，求四边形DMFC的面积？