求微分方程的特解……
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y'+ycosx=cosx
一阶非齐次微分方程
P(x)=cosx
Q(x)=cosx
∫P(x)dx=sinx
-∫P(x)dx=-sinx
所以
y=e^(-sinx)[∫cosx*e^sinx dx+C]
y=e^(-sinx)[∫e^sinx d(sinx)+C]
y=e^(-sinx)[e^sinx +C]
则y=1+Ce^(-sinx)
当x=0时，y=1
1=1+Ce^0
C=0
所以特解为y=1
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