Question

小数能算阶乘吗

Answer 1

小数能算阶乘。

阶乘的定义是在自然数上建立的,在中学范围只讨论整数阶乘。由公式 

a!＝a×（a-1）!给出,其中a > 1 . 

当a < 1 时

由公式 

a!＝Γ(a+1)＝aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 . 

而Γ(a)由含参变量a的积分 

Γ(a)＝∫0→+∞ x^（a-1）×e^(-x) dx 给出. 

而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)＝√π,所以有 

0.5!＝0.5×Γ(0.5)＝√π/2

扩展资料：

双阶乘用“m！！”表示。

当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：

当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。

当 m 是负偶数时，m！！不存在。

Answer 2

阶乘的定义是在自然数上建立的,在中学范围只讨论整数阶乘. 在高等数学中,人们定义了一个伽玛函数,利用此函数,可把阶乘推广到小数范围,并能求其值.
由公式 
a!＝a×（a-1）!给出,其中a > 1 . 
当a < 1 时, 
由公式 
a!＝Γ(a+1)＝aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 . 
而Γ(a)由含参变量a的积分 
Γ(a)＝∫0→+∞ x^（a-1）×e^(-x) dx 给出. 
而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)＝√π,所以有 
0.5!＝0.5×Γ(0.5)＝√π/2
一般可利用计算器,或计算机,可以计算.如:3.5!=11.6317.... 你的电脑上应该也有,先输入数字,再找那个n!键,按一下,就有结果了.