高数多元函数求极值问题（回答前看清下面我说的要求）
高数多元函数求极值问题（回答前看清下面我说的要求）这属于多元函数条件极值问题，麻烦用这一节的知识解答（即用AC-B²＞0来说明有极值，我怎么做也是＜0没有极值，...
高数多元函数求极值问题（回答前看清下面我说的要求）这属于多元函数条件极值问题，麻烦用这一节的知识解答（即用AC-B²＞0来说明有极值，我怎么做也是＜0没有极值，别的方法我也会，麻烦用求条件极值并用AC-B²判断极值的这个方法做一下）
展开
2个回答
展开全部
5：x+y=1，y=1-x
z=xy=x（1-x）=x-x²，变成一元函数求极值。x=1/2有极大值1/4；
或者：
x²-x+z=0，
Δ=（-1）²-4×1×z=1-4z≥0，z≤1/4；
条件极值做法：条件φ（x，y）=x+y-1=0，
z=f(x,y)=xy
F(x,y；λ）=f(x,y)+λφ（x，y）=xy+λ(x+y-1)
F'x=f'x+λφ'x=y+λ=0,y=-λ;
F'y=f'y+λφ'y=x+λ=0,x=-λ;
F'λ=φ（x，y）=x+y-1=0,-λ-λ-1=0,λ=-1/2,可能的极值点（1/2,1/2）；
zmax=xy=1/4
对于条件极值，不应该用AC-B²的判别法。
A=F''xx=0,B=F''xy=1,C=F''yy=0,B²-AC=1>0,该判别法认为没有极值。
AC-B²的判别法适用于无条件极值。无条件时xy∈（-∞，+∞）,没有极值。
更多追问追答
追问
书上例题
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
