Question

| x-1 | + | x-2 | +| x-3 |+...+ | x-2019 |的最小值为（）

Answer 1

| x-1 | + | x-2 | +| x-3 |+...+ | x-2019 |的最小值为1010。

计算过程如下：

根据对称性的原则，当x=1010的时候，函数式可以取到最小值。

2+4+6+……+2018=2020×1009÷2=1019090

所以最小值是1010

扩展资料：

如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

Answer 2

当x=1010的时候，可以取到最小值。最小值为1010x1009=1019090

Answer 3

本题是x=1010或x=1009时，整个式子去掉最小值。

Answer 4

根据对称性的原则，当x=1010的时候，函数式可以取到最小值。
f（x）min=1009+1008+……1+0+1+……+1008+1009=1019090

Answer 5

当x=1010时得最小值，
答案2+4+6+……+2018=2020×1009÷2
=1019090