Question

设V是n维向量空间，L(V)的维数是多少?

设V是n维向量空间，L(V)的维数是多少?高等代数，求求大神。

Answer 1

是n的平方，生成空间维数等于生成元的秩，n维线性空间上全体线性变换构成的线性空间维数当然是n＾2，因为它生成元的秩是n＾2，全体线性变换等价n阶方阵

Answer 2

向量空间V的维数是n,即空间向量V的一个元素（v1）有n个向量分量
例如：V={v1 ,v2,v3,v4…,vk}
v1=[ a1 a2 a3 a4 …an]

追问

那L(V)的维数是多少啊？

Answer 3

n的平方，因为v上线性变换都可表示为一个n*n的矩阵，该矩阵共有n*n个变量

Answer 4

答案是N∧2，