Question

这几道高数题怎么做？ 有图片。

Answer 1

1、被积函数为奇函数时，
积分得到偶函数，代入互为相反数的上下限，定积分为0
而C选项的x^3/(1+x^2)为奇函数，
同时cosx积分得到sinx，代入上下限π和-π，sinx都是0
所以定积分值为0，选择C
2、ABC选项都可以分离变量得到
dy/g(y)=dx/f(x)
而D选项为一阶线性微分方程，无法分离
3、lim(x趋于2，y趋于0) sin(xy)/y
=lim(x趋于2，y趋于0) sin(xy)/xy *x
此时xy趋于0，故sin(xy)/xy趋于1
所以极限值趋于x，即极限值为2

Answer 2

=limx(sin(xy)/xy)=limx=2

追答

定积分偶倍奇零，ABD都是偶函数，只能选C

ABC都可分离，只有D不可分离