如图，划线部分。极限问题。 10
如图，划线部分。极限问题。如图，为什么这里可以先带入1把sin算出来，带数法不应该全部都带入才对么？...
如图，划线部分。极限问题。如图，为什么这里可以先带入1把sin算出来，带数法不应该全部都带入才对么？
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1个回答
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lim[(x+a)/(x-a)]^x
=lim[1+2a/(x-a)]^x 设 t = 2a/(x-a)，则 x = 2a/t + a。当 x→∞时，t→0
=lim(1+t)^(2a/t +a)
=lim[(1+t)^(1/t)]^(2a) * (1+t)^a
=[ lim (1+t)^(1/t)]^(2a) * lim (1+t)^a
=e^(2a) * 1
=e^(2a)
根据题意，e^(2a) = 4，有 2a = ln4，a =1/2ln4 = ln4^(1/2) = ln√4 = ln2
=lim[1+2a/(x-a)]^x 设 t = 2a/(x-a)，则 x = 2a/t + a。当 x→∞时，t→0
=lim(1+t)^(2a/t +a)
=lim[(1+t)^(1/t)]^(2a) * (1+t)^a
=[ lim (1+t)^(1/t)]^(2a) * lim (1+t)^a
=e^(2a) * 1
=e^(2a)
根据题意，e^(2a) = 4，有 2a = ln4，a =1/2ln4 = ln4^(1/2) = ln√4 = ln2
追问
答非所问啊 兄弟
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