高等数学第4题
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4. 积分区间是以 (1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1) 为顶点的正方形，
积分区间对称于 x 轴， y 的奇函数 ye^(x^2) 积分为 0，
积分区间对称于 y 轴， x 的偶函数 |x| 积分，为 一四象限积分的 2 倍，
I = ∫<下0，上1> xdx∫<下 -1+x，上 1-x>dy
= ∫<下0，上1> x(2-x)dx = [x^2-x^3/3]<下0，上1> = 2/3
积分区间对称于 x 轴， y 的奇函数 ye^(x^2) 积分为 0，
积分区间对称于 y 轴， x 的偶函数 |x| 积分，为 一四象限积分的 2 倍，
I = ∫<下0，上1> xdx∫<下 -1+x，上 1-x>dy
= ∫<下0，上1> x(2-x)dx = [x^2-x^3/3]<下0，上1> = 2/3
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