你画的这个图,关键是f(0)=啥?
是等于红圈的那个点?还是等于黑圈的那个点?还是两个都等于?
如果等于红圈的那个点。那么黑圈的点就是空心点。
这样f(0)就不满足f(-0)=-f(0)的要求。所以这个函数不是奇函数。
同理,如果等于黑圈的那个点,函数也不是奇函数。
如果两个都等于,那么直接违反了函数的定义,连函数都不是了,当然也就不是奇函数了。
所以你画的图,根本就不是奇函数。
奇函数如果在x=0点处有定义,必然有f(0)=0的结果
因为按照奇函数的要求,f(-0)=-f(0)
但是因为-0=0,根据函数的定义f(-0)=f(0)
两者要同时成立,当然就只能是f(0)=0啦。