求3题答案
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E(X) = ∫ (0->1) 2x^2 dx = (2/3)[x^3]|(0->1) = 2/3
E(Y)
= ∫ (5->+∞) ye^(-y+5) dy
= -∫ (5->+∞) y de^(-y+5)
=-[y.e^(-y+5) ]|(5->+∞) + ∫ (5->+∞) e^(-y+5) dy
=5 -[e^(-y+5)]|(5->+∞)
=5+1
=6
E(XY)=E(X)E(Y) = 6(2/3) = 4
E(Y)
= ∫ (5->+∞) ye^(-y+5) dy
= -∫ (5->+∞) y de^(-y+5)
=-[y.e^(-y+5) ]|(5->+∞) + ∫ (5->+∞) e^(-y+5) dy
=5 -[e^(-y+5)]|(5->+∞)
=5+1
=6
E(XY)=E(X)E(Y) = 6(2/3) = 4
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