Question

甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距离A地八十千米处相遇，他人各自到达对方车站后立即返回。

甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距离A地八十千米处相遇，他人各自到达对方车站后立即返回。途中又在距b地五十千米处相遇，AB两地相距多少千米？

Answer 1

假设两地相距x千米。
第一次相遇时，甲车从A出发，在距离A地80千米处相遇，因此甲车走了80km，乙车走了（x-80）km，可以得到：
甲车速度：乙车速度 = 80：(x-80).......................................(1)
第二次相遇时，甲车已经到达B地并且从B地返回A地，相遇地点距离B地50km，因此共走了(x+50)km；乙车已经到达A地并返回B地，还差50km即可返回B地，因此共走了(2x-50)km。可以得到：
甲车速度：乙车速度= (x+50) : (2x-50).............................(2)

综合(1)和(2)，得到：
80/(x-80) = (x+50)/(2x-50)，解方程得到x²-190x=0，x=190或x=0
因为x=0没有意义，故而舍弃该解，得到x=190
因此两地相距190km，第一次相遇甲车走了80km，乙车走了110km；第二次相遇时甲车走了190+50=240km，乙车走了2*190-50=330km，两车速度为8:11.

Answer 2

第一次相遇，两人合走一个全程，
第二次相遇，两人合走3个全程，
设路程为x千米
3X80-x=50
x=240-50
x=190千米

Answer 3

80x3－50＝190千米