Question

根据定义证明：函数y=(1+2x)/x为当x到0时的无穷大。问x应满足什么条件，能使|y|>10的

根据定义证明：函数y=(1+2x)/x为当x到0时的无穷大。问x应满足什么条件，能使|y|>10的四次方？

Answer 1

y=(1+2x)/x=2+1/x
当x＞0，且x无限接近0时，1/x无穷大
所以函数也就无穷大
当x＜0，且x无限接近0时，1/x无穷小
函数也就无穷小
|y|>10的4次方
x＞0时2+1/x＞10的4次方
解不等式得0＜x＜1/（10的4次方-2）
x＜0时2+1/x＜-10的4次方
解不等式得-1/（10的4次方+2）＜x＜0