Question

高三数学题谁会?第15题。要详细过程，谢谢！要详细过程，谢谢！

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Answer 1

原式==> [(2y+1)+(x+1)]/(x+1)(2y+1)=1/2
==> (x+2y+2)/(2xy+x+2y+1)=1/2
==> 2xy+x+2y+1=2(x+2y+2)=2(x+2y)+4
==> 2xy=x+2y+3………………………………………………①
已知x、y∈R+，则x+2y≥2√(2xy)，当且仅当x=2y时取等号
代入①有：2xy=x+2y+3≥2√(2xy)+3
令√(2xy)=t（t＞0），则2xy=t²
==> t²≥2t+3
==> t²-2t-3≥0
==> (t+1)(t-3)≥0
==> t≤-1（舍去），或t≥3
则，xy=t²/2≥9/2

追问

14 16会吗？