Question

求学霸帮我解决这道数学题！

求学霸帮我解决这道数学题！如图，第二小题要写出过程，越详细越好。谢谢学霸！！！

Answer 1

（1）-2、0、2、4、6、8、10
（2）
x²-5x-6=0
（x-6）（x+1）=0
x=6；x=-1

追问

x为什么要-6，x要+1，原理是什么？

追答

x²-5x-6=0
（x-6）（x+1）=0
这是一种对二次因式分解的方法，如果你们还没学到，估计也很快就要学了。
在上述这个列式中，只有（x-6）=0或是（x+1）=0才成立，所以x=6；x=-1。
也可以用配方法（繁琐一些）：
x²-5x-6=0
（x²-2*5/2*x+25/4）-25/4-6=0
（x-5/2）²=49/4
x-5/2=±√（49/4）
x=±7/2+5/2
x=6；x=-1

追问

不太懂这个配方法。。可以一步步说的详细一点吗？拜托了

追答

配方法是把二次方程化简成一次方程，利用a²+2ab+b²=（a+b）²或a²-2ab+b²=（a-b）²这两个公式，以便较容易地求出方程的解。
x²-5x-6=0
（x²-2*5/2*x+25/4）-25/4-6=0
说明：上述利用了a²-2ab+b²=（a-b）²公式，括号中把 -5x配成了-2*5/2*x（实际还是-5x，相当公式中的-2ab）。
为了适应公式的b²，增加了一个（5/2）²=25/4。平白无故地增加了25/4，当然还要减掉一个25/4。
经过这样处理，括号里的式子就适合了a²-2ab+b²=（a-b）²。
（x-5/2）²=49/4
这一步括号中的（x²-2*5/2*x+25/4）=（x-5/2）²，另外 -25/4 - 6=49/4
x-5/2=±√（49/4）
开方是算术平方根，注意“±”符号，±√（49/4）=±√（7/2）²=±7/2
x=±7/2+5/2
x=6；x=-1

Answer 2

{-2,0,2,4,6,8,10}
（x-6）(x+1)=0
x=6,x=-1
{-1,6}

追问

第二题呢

追答

（x-6）(x+1)=0
x=6,x=-1
{-1,6}

追问

x为什么要-6，x要+1，原理是什么？

Answer 3

这么简单的初中题目居然不会？你数学是老外教的吗？

追问

是的，您会吗

追答

第二问是十字相乘法，上课没听讲吧？

追问

是呀。。能跟我说一下吗？非常感谢您。

追答

自己去百度“十字相乘法”吧