Question

泰勒展开式很远的点都趋近，为什么

Answer 1

泰勒公式的应用一般有三个方面：
1、利用泰勒展开式做代换求函数的极限.
这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出.
2、利用泰勒展开式证明一些等式或者不等式.
这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点展开,效果也很好.
3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值.
当然还有挺多,你看看这篇文章吧,泰勒公式的应用讲的非常全面,这里地方太小,也无法全面描述：