Question

已知f（3x）的定义域是0，3。那f（x＋3）的定义域是多少？

Answer 1

所谓定义域你可以简单理解为,为了存在於f()这个括号里面,x必须满足的条件.
例如f(3x)定义域是(0,3),那麼3x∈(0,9),也就是说只有括号里面的值(不管是不是x)处於区间(0,9)上时,这个函数才有意义.
现在要求定义域,括号里面是x+3,也就是说x+3要能够写进这个括号,x+3就必须落在(0,9)上,所以x就必须落在(-3,6)上.这个就是f(x+3)的定义域了.

Answer 2

因为3x＝（0，3）所以x＝（0，1）
因而x＋3＝（3,4）

Answer 3

0<3x<3，则0<x<1
3<x+3<4，解得
f（x＋3）的定义域是（3，4）

Answer 4

0<x<3，则0<3x<9
0<x+3<9，解得-3<x<6即为所求。

追问

为什么x＋3也大于0小于9？

追答

因为它们是同一个函数，3x看成一个变量，同样x+3也是同一个变量