Question

一道微分方程的转换求解，上面的怎么转换到下面？

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Answer 1

直接使用simulink求解就好。如果一定要那可以对原来的式子进行反拉氏变换就得到微分方程了，再求解转换得到的微分方程另外一种方法就是将传递函数转换为状态空间dx=Ax+Buy=Cx+Du这样你可以先使用ode45求解第一个方程，在将x和u带入第二个方程就可以得到y。

传递函数 transfer function 零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。

含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。

Answer 2

令z/x＝u，则：z＝xu，∴dz/dx＝u＋xdu/dx，
∴（u＋xdu/dx）－u＝－alnx，∴xdu/dx＝－alnx，∴du/dx＝－a（1/x）lnx，
∴u＝－a∫（1/x）lnxdx＝－a∫lnxd（lnx）＝C－（a/2）（lnx）^2，
∴z/x＝C－（a/2）（lnx）^2，∴z＝x［C－（a/2）（lnx）^2］。