Question

已知x-y=4,|x|+|y|=7,那么x+y的值是（）

Answer 1

∵x+y=4，|x|+|y|=7，
∴当x、y同为正时，|x|+|y|=x+y=4，而不会等于7；
当x和y同为负时，|x|+|y|=-x-y=-（x+y）=-4，也不会等于7．
因此x和y一定异号．
当x＞0，y＜0时，|x|+|y|=x-y=7；
当x＜0，y＞0时，|x|+|y|=-x+y=7，
∴x-y=-7．
即x-y=±7

Answer 2

若x-y=4，x+y=7，则x＝5.5 y=1.5 x+y=7
若x-y=4，－x-y=7，则x=-1.5 y=-5.5 x+y=-7

Answer 3

(X+Y)^2=(|x|+|y|)^2=49
x+y=7或-7(1)
x-y=4(2)
根据（1）（2）解出X，Y的带入检应都可以
的出结论答案为正负7

Answer 4

若x>y>0
则x-y=4
x+y=7
所以x=5.5,y=1.5
成立
x+y=7

若x>0>y
|y|=-y
则x-y=4
x-y=7
矛盾

若0>x>y
则x-y=4
-x-y=7
所以y=-5.5
x=-1.5
成立
x+y=-7

综上，x+y=7或-7

Answer 5

假X为负数，Y为正数，那X-Y=4；-X+Y=7 无解
~~~~~~~~~，Y为负数，那X-Y=4；-X-Y=7 Y=-11/2 X=-3/2 X+Y=-7
假X为正数，Y为正数，那X-Y=4；X+Y=7 X=11/2 Y=3/2 X+Y=7
~~~~~~~~， Y为负数，那X-Y=4；X-Y=7 无解