Question

由某个正态总体中抽出一个容量21的样本,算得样本方差S2=10,根据此结果能否说方差小于15的结论

由某个正态总体中抽出一个容量21的样本,算得样本方差S2=10,根据此结果能否说方差小于15的结论数理统计

Answer 1

解答：

方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。而标准差是方差算术平方根。

标准误差，也称标准误，是描述对应的样本统计量抽样分布的离散程度及衡量对应样本统计量抽样误差大小的尺度。

实际上

样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。

n-1的使用称为贝塞尔校正（Bessel's correction），也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是技术上的问题，对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。

Answer 2

如图