Question

大学高数 求平面方程

Answer 1

已知平面π的法向量（4，-1,2），两平面垂直，所以两平面法向量也垂直，两平面垂直充分必要条件是A1A2+B1B2+C1C2=0，可以设平面方程Ax+By+Cz=0（过原点），法向量为（A,B,C），那么4A-B+2C=0, 6A-3B+2C=0.
两方程联立等式，4A-B=6A-3B，所以A=B。带入4A-B+2C=0,那么3A=-2C, C=-3/2A。
方程就变成Ax+Ay-3/2Az=0，化简最后得平面方程x+y-3/2z=0