Question

帮我解析一段C语言代码的原理

《狂人c》里面的代码，将10进制整数以2进制输出。问题有：1.为什么一个整数除以这个0x80000000（8进制，10进制为-2147483648,-2的31次方，64位的最小int类型整数，这些我都懂了，2进制，8进制都学过了）就会输出它的二进制单个位数。2.为什么每输出一位就要用n%-2的31次方，并且-2的31次方要除以2？

Answer 1

这里有一个基本假设：int 假定是32位，虽然常见的都是32位，但其实我们说整形，可以有16位，32位，64位，甚至无穷位。

为了方便讨论起见，我们 把 int 认为是 8 位 二进制 无符号数。（32位讨论自己类推）

那么 

位 __8  _7  _6  _5  4  3  2  1  （对应位置一时表示的值如下）
值 256  64  32  16  8  4  2  1

我们知道八位二进制整数的表示范围 0 到 511。

所以 如果某个数 X⑧ 第八位是1，那么 这个数必定大于等于 256 = (2^7) = 2^(8-1) 【自己类比32位数】。因此如果 数 X⑧ / 256 的结果(0或者1)就可以表示第八位是0还是1。【也就得到了 X 的第八位】

接下来把 X⑧ 对 256 取模，变成一个 7 位 二进制数了， X⑦ = X⑧  % 256, (X⑦的第八位必定是0，取模256这个操作完整的保留了 X⑧  的 低七位到 X⑦中)。因此取X⑦的第七位是0还是1就依照  X⑦ / 128  【也就得到了 X⑧ 的第七位】

X⑥ = X⑦ % 128 的第六位  X⑥/64【也就得到了 X⑧ 的第六位】

X⑤ = X⑥ %64 的第五位  X⑥/32【也就得到了 X⑧ 的第五位】

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