对数的真数取值范围是多少？
真数式子没根号就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数）。
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1 真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
扩展资料：
与指数的关系：
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时，ax=N。
x=㏒aN。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。
因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。
可以看到，对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
参考资料：百度百科-对数函数
对数函数真数大于0。
1、对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
2、其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
扩展资料：
对数函数的性质：
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：
1、如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
2、如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
参考资料来源：百度百科-对数函数
logaN＝b,代表是a^b=N,a为负数的话，b为小数，N就不是实数了，同理真数为负数的话，那底数就也要是负数，这样就没意义了，对数是这样规定的，也必须这样来，所以底数和真数都不能为负数
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