Question

求函数y=sin3x+cos2x的周期 求过程

求函数y=sin3x+cos2x的周期 求过程求救。。。

Answer 1

|y=sin3x，最小正周期T=2π/|3|=(2/3)π，y=cos2x，最小正周期T=2π/|2|=π，两者最小公倍数（除以这两个数的商都是正整数的最小正数）是2π

所以y=sin3x+cos2x的最小正周期T=2π。

扩展资料：

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。 

Answer 2

y=sin3x，最小正周期T=2π/|3|=(2/3)π，
y=cos2x，最小正周期T=2π/|2|=π，
两者最小公倍数（除以这两个数的商都是正整数的最小正数）是2π，
所以y=sin3x+cos2x的最小正周期T=2π。

Answer 3

sin3x的周期是2π/3
cos2x的周期是π
故而y=sin3x+cos2x的周期是2π/3和π的最小公倍数2π

Answer 4

用辅助角公式