Question

求线性方程组的解（对所得阶梯形矩阵如何继续作初等行变换化为简化阶梯形矩阵）

Answer 1

写出增广矩阵
1 1 2 3 1
1 2 3 -1 -4
3 -1 -1 -2 -4
2 3 -1 -1 -6 r2-r1，r3-3r1，r4-2r1
~
1 1 2 3 1
0 1 1 -4 -5
0 -4 -7 -11 -7
0 1 -5 -7 -8 r1-r2，r3+4r2，r4-r2
~
1 0 1 7 6
0 1 1 -4 -5
0 0 -3 -27 -27
0 0 -6 -3 -3 r4-2r3，r4/51，r3/-3，r1-r3
~
1 0 1 7 6
0 1 1 -4 -5
0 0 1 9 9
0 0 0 1 1 r1-7r4，r2+4r4，r3-9r4，r1-r3，r2-r3
~
1 0 0 0 -1
0 1 0 0 -1
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
解得x1=x2=-1，x3=0，x4=1