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这道题应该怎么做?
盒子里装有15个乒乓球,其中有9个新球,在第一次乒乓球比赛中随机从盒子里取出3个,赛后放回盒子里在第二次比赛时又随机取出3个球,问:第二次取出的3个球均为新球的概率,只懂...
盒子里装有15个乒乓球,其中有9个新球,在第一次乒乓球比赛中随机从盒子里取出3个,赛后放回盒子里在第二次比赛时又随机取出3个球,问:第二次取出的3个球均为新球的概率,只懂4种情况相加的做法,老师写了另一种答案是如图,这种是怎么做的?
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第一次取到0个新球的概率为C(9,0)C(6,3)/C(15,3)=20/455 1
第一次取到1个新球的概率为C(9,1)C(6,2)/C(15,3)=135/455 2
第一次取到2个新球的概率为C(9,2)C(6,1)/C(15,3)=216/455 3
第一次取到3个新球的概率为C(9,3)C(6,0)/C(15,3)=84/455 4
第二次在上面各种情况下取得三个新球的概率分别为
C(9,3)C(6,0)/C(15,3)=84/455 5
C(8,3)C(7,0)/C(15,3)=56/455 6
C(7,3)C(8,0)/C(15,3)=35/455 7
C(6,3)C(9,0)/C(15,3)=20/455 8
对应相乘,例如第一次取得0个新球若第二次取得三个新球的概率就是1式乘以5式为(20/455 )*(84/455)= 1680/455的平方,依次2与6的相乘,3与7,4与8,最后将这四个数加起来就是 0.08926 。
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