Question

若关于X的方程2k/x-1-x/x^2-x=kx+1/x只有一个解 试求k的值与方程的解

若关于X的方程2k/x-1-x/x^2-x=kx+1/x只有一个解 试求k的值与方程的解
2k x kx+1
—— - ———=———
x x^2-x x

Answer 1

请把式子写清楚点

Answer 2

要么就是题错了，要么就是你打错了符号

下面是解题过程

2k/(x-1)-x/(x^2-x)=(kx+1)/x

x/(x^2-x)=2k/(x-1)-(kx+1)/x
=[2kx-(kx+1)(x-1)]/[x(x-1)]
=[-kx^2+(3k-1)x+1]/(x^2-x)
x/(x^2-x)=[-kx^2+(3k-1)x+1]/(x^2-x)

因为 x^2-x不等于0
所以x=-kx^2+(3k-1)x+1
kx^2+（2-3k)x-1=0

因为：x只有一个解
所以：Δx=(2-3k)^2-4（-1）k=0
9k^-12k+4+4k=0
9k^-8k+4=0
Δk<0
k无解