Question

高等数学 泰勒公式

高等数学 泰勒公式为什么要加上画❓的地方，是怎么加的，求详解，谢谢

Answer 1

你说的是包括f(ξ)的那个式子吧，泰勒公式的展开式在有限个展开项的情况下是一个近似式，就像求微分一样，理论上是无穷小，但为了表示用dx来代替。一个可以无限求导下去的多项式，完整的泰勒展开式就是无穷无尽的求导展开下去，但这样我们就没法书写了，这里可以注意到，展开式越往后，就越是高阶无穷小，换句话说你展开的项越多就越接近真实值，但在有限的项里是不可能等于准确值的，这时候可以根据你的需要展开到某一项，然后在结尾给一个表示误差范围的多项式，那个包括f(ξ)的多项式就像dx一样，你不可能写出这个是多少，表示的是一个极小的值，为了泰勒展开式的完整写下的。当然，特殊的题目下你可以求出相应的f(ξ)值，不过ξ值最多只能确定一个极小的范围。

Answer 2

无图无真相。