Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=根3，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）

如题（图），请解答并写出解答过程

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Answer 1

解由题意得AB=根号3，AO=丨，BO=2 BO^2=AB^2十Ao^2即2^2=根号3^2十1^2 因此△BAO为直角三角形<BAO=9O度，所以△BAc也是Rt△ BC^2=AB^2十AC^2=根号3^2十2^2=7 BC=根号7 又因为在Rt△AEB中AE^2=AB^2一BE^2 在Rt△AEC中AE^2=AC^2一EC^2 所以设BE为x则EC=根号7一x
AB^2一BE^2=AC^2一EC^2即根号3^2一X^2=2^2一(根号7一x)^2求得X=3/7根号7，所以BE=3/7根号7， 在Rt△AEB中AE^2=AB^2一BE^2求得AE^2=2/7，所以AE=根号2/7=2/7根号21

Answer 2

请