Question

这道题根据|A|=|B|和两个矩阵主对角线上元素之和相等这两个性质可以建立方程 但是根据这两个性质

Answer 1

矩阵相似导致对角线和相等，所以a-2+1=b-1+2，a=b+2;
然后A的矩阵行列式为-2(a-2),B的行列式为-2b；于是a=b+2;
下面需要计算A^2,新的对角元是4 ,a^2+2, 3;于是比较A^2,和B^2对角线和，得到4+a^2+2+3=1+4+b^2;联立上式，得到a^2+4=b^2,a=b+2,所以b=-2,a=0。