Question

主应力和等效应力的关系是什么？

Answer 1

等效应力为主应力在某作用点上的若干分力。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

1. 主应力指的是物体内某一点以法向量为n=(n1,n2,n3)的微面积元上剪应力为零时的正应力。这时，n的方向称为这一点的应力主方向。一点在某一微面积元上的正应力，是物体内某一点以法向量为n=(n1,n2,n3)的微面积元上剪应力为零时的正应力。这时n的方向称为这一点的应力主方向。

2. 一点在某一微面积元上的正应力，当面积的法向量n变化时,在应力主方向上取驻值。对于一点的应力张量σij(i,j=1,2,3),主应力一般有三个,它们满足作图中方程时，这个三次方程的解即主应力σi (i=1,2,3).对于给定点的应力张量，主应力是坐标变换下的不变量。

3. 一般说的等效应力是指 Mises 应力。如果你采用第四强度理论作为判据，应该将等效应力分别与材料的屈服应力 (开始进入屈服) 和 破坏应力 (结构破坏) 进行比较。

4. 等效应力，相对于应力张量而言，其大小为 根号下（1.5*每个偏应力分量的平方和）。总共有9个应力分量，偏应力分量为应力分量减去静水压部分的应力分量。

5. 总应力为有效应力与孔隙水压力之和。其中，有效应力为粒间应力，只通过土颗粒接触点传递的应力，会使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。孔隙水传递的力称为孔隙水压力。