Question

求解非齐次线性方程组的基础解系和特解及通解怎么算的，完全懵了

求解非齐次线性方程组的基础解系和特解及通解怎么算的，完全懵了最后举个例子

Answer 1

求基础解系，是针对相应齐次线性方程组来说的。

即AX=0，求出基础解系。

然后求出一个特解，可以令方程组中某些未知数为特殊值1，0等，得到一个解。

然后特解+基础解系的任意线性组合，即可得到通解。

扩展资料：

对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。

若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示

基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。

参考资料来源：百度百科——非齐次线性方程组

Answer 2

求基础解系，是针对相应齐次线性方程组来说的，
即AX=0，求出基础解系
然后求出一个特解，可以令方程组中某些未知数为特殊值1，0等，得到一个解
然后特解+基础解系的任意线性组合，即可得到通解

追问

虽然已经考完很久了，但还是给你个好评吧😂

Answer 3

求基础解系，是针对相应齐次线性方程组来说的。

即AX=0，求出基础解系。

然后求出一个特解，可以令方程组中某些未知数为特殊值1，0等，得到一个解。

然后特解+基础解系的任意线性组合，即可得到通解。

扩展资料：

对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。

若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示

基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。

参考资料来源：百度百科——非齐次线性方程组

Answer 4

Answer 5

这样的方程很难戒掉们想念那些难看