Question

因式分解 a方b减4b三次方

因式分解 a方b减4b三次方

Answer 1

(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 =[(a+b+c)-a][(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2) =(b+c)(3a^2+b^2+c^2+3ab+3ac+2bc-b^2+bc-c^2] =3(b+c)[a^2+(b+c)a+bc] =3(b+c)(a+b)(a+c) 解法2 ∵a=-b代入原式=0，∴(a+b)是原式的因式，同理(a+c),(b+c)也是原式的因式 ∵原式是三次齐次轮换对称式，∴可设 (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 =m(a+b)(a+c)(b+c) a=0,b=1,c=2代入上式 27-1-8=m*1*2*3 m=18/6=3 ∴原式=3(a+b)(a+c)(b+c)

Answer 2

a²b-4b³
=b(a²-4b²)
=b(a+2b)(a-2b)

Answer 3

PDF