Question

大一高数问题，求解，谢谢！

Answer 1

1，特征方程u^2+u-2=0，解得两个特征值1和-2，齐次通解形式为y1=C1e^x+C2e^（-2x），C1、C2均为待定未知数；
2，设非齐特解形式y*=ax+b，带入原式解得a=-1，b=-1/2，即特解为y*=-x-1/2；
3，齐次通解与非齐特解相加得非齐通解，即：y=y1+y*=C1e^x+C2e^（-2x）-x-1/2；
4，由y（0）=0，y'（0）=1解得C1=1，C2=-1/2，将C1、C2的值代入y中可得最终解