Question

找规律填数:1,3,5,9,17,31,57，57后面的数是多少？

Answer 1

后面是105，再后面是193。

【1】相邻两个数做差可以得到2 2 48 14 26这样一个序列。
【2】每两个数之间的差值等于是前3个数之和（如果不够3个就是前面全部数之和）
【3】因此差分序列后面是48 
【4】48+57=105.

Answer 2

a（1）=1，a（2）=3，a（3）=5；
a（4）=a（1）+a（2）+a（3）=9；
a（5）=a（2）+a（3）+a（4）=17；
a（6）=a（3）+a（4）+a（5）=31；
a（7）=a（4）+a（5）+a（6）=57。
综上所述，其规律为
n＞3时，a（n）=a（n-3）+a（n-2）+a（n-1）。
那么
a（8）=a（5）+a（6）+a（7）=105。

Answer 3

答案105

做差2 2 4 8 14 26
每一个数是前3个数之和

因此差分序列后面是48

所以最佳答案是105