鸡和兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只。问鸡和兔各有几只?
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设鸡有x只,兔有y只。
鸡和兔共有100只脚,则所有鸡的脚有 2x只,所有兔的脚有4y只,2x +4y = 100只
而鸡换成兔,兔换成鸡,则 2y + 4x = 86只
由此解方程可知 x=12,y=19,即鸡有12只,兔有19只。兔换成鸡脚数增多,鸡换成兔脚数减少;分析题意可知:
鸡比兔少:(100-86)÷2=7只(减去这些脚,则鸡兔参半)
鸡的只数:(100-7×4)÷(2+1)÷2=12只——(两只鸡的脚数和一只兔的相等)
则兔的只数:12+7=19只
故,鸡有12只,兔有19只。
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设鸡有x只,兔有y只。
鸡和兔共有100只脚,则所有鸡的脚有 2x只,所有兔的脚有4y只,2x +4y = 100只
而鸡换成兔,兔换成鸡,则 2y + 4x = 86只
由此解方程可知 x=12,y=19,即鸡有12只,兔有19只。
兔换成鸡脚数增多,鸡换成兔脚数减少;分析题意可知:
鸡比兔少:(100-86)÷2=7只(减去这些脚,则鸡兔参半)
鸡的只数:(100-7×4)÷(2+1)÷2=12只——(两只鸡的脚数和一只兔的相等)
则兔的只数:12+7=19只
故,鸡有12只,兔有19只。
鸡和兔共有100只脚,则所有鸡的脚有 2x只,所有兔的脚有4y只,2x +4y = 100只
而鸡换成兔,兔换成鸡,则 2y + 4x = 86只
由此解方程可知 x=12,y=19,即鸡有12只,兔有19只。
兔换成鸡脚数增多,鸡换成兔脚数减少;分析题意可知:
鸡比兔少:(100-86)÷2=7只(减去这些脚,则鸡兔参半)
鸡的只数:(100-7×4)÷(2+1)÷2=12只——(两只鸡的脚数和一只兔的相等)
则兔的只数:12+7=19只
故,鸡有12只,兔有19只。
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