Question

一道小学数学题

AB两辆汽车从甲乙两站同时出发，相向而行，在距离甲站50KM处两车第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进（保持原速），各自到达乙甲两站，立刻原路返回。在距离乙站30KM处两车第二次迎面相遇，求甲乙两站的距离。

请写出来详细的解题思路 过程 谢谢！！

Answer 1

第一次相遇AB两车共行了1个全程，A车行了1个50千米
第二次相遇AB两车共行了3个全程，A车行了3个50千米
同时A车行的还是1个全程多30千米
甲乙两站的距离是：50×3-30=120（千米）

Answer 2

解：（1）50×3-30
=50-30
=120（千米）
（2）50×2+30-120=10（米）
120-10=110（米）
答：甲、乙两站相距120千米，若两车继续前进，则在距乙站110米处第三次迎面相遇．

Answer 3

设总长为xkm
画草图模拟
第一次在离甲50km相遇，a是从甲出发，那么a走了50km，b走了(x-50)km
第二次在离乙30km相遇，a走到了乙又折回30km，a走了b刚刚走了的路程+30，即为(x-20)km，b走到了甲又折回到离乙30km处，b走了两个50km，又走了(x-50-30)km，即为(x+20)km
因为ab车速不变，时间一样那么a第一次走的和第二次走的路程比和b一样
50/(x-20)=(x-50)/(x+20)求解得x

追答

注：土办法

Answer 4

甲-----------------------------------------乙
甲-------------50----------------------------乙
甲---------------------------------30--------乙
甲乙距离S
甲第一次相遇行驶了：50
甲总计行驶了：S+30
3x50＝S+30
S＝120