Question

怎么求这个定积分，不会求被积函数的原函数。

怎么求这个定积分，不会求被积函数的原函数。希望有详细过程，谢谢！

Answer 1

∫[0：1]y(1+y²)^(3/2)dy
=½∫[0：1](1+y²)^(3/2)d(1+y²)
=½·(2/5)(1+y²)^(5/2)|[0：1]
=(1/5)[(1+1²)^(5/2) -(1+0²)^(5/2)]
=(4√2 -1)/5

追问

你好，可以帮我在卡。一道题吗，谢谢！