Question

求初中数学选择题答案及原因

Answer 1

由根式有意义的条件得到x²-1≥0，即x≥1，或者x≤-1
但是，当x≤-1时，已知等式的左边x-√(x²-1)＜0，而右边a是0＜a＜1，不可能相等
所以，x≥1。则所求√(x-1)≥0——排除B、D两个答案
由x-√(x²-1)=a
==> √(x²-1)=x-a
==> x²-1=(x-a)²=x²-2ax+a²
==> 2ax=a²+1
==> x=(a²+1)/2a
==> x-1=(a²+1-2a)/2a=(a-1)²/2a
==> √(x-1)=√[(a-1)²/2a]=|a-1|/√(2a)=(1-a)/√(2a)=[(1-a)·√(2a)]/(2a)
——答案：C