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=¾
=lim(x→∞)[√(x²+2x-3)-x][√(x²+2x-3)+x]/[√(x²+2x-3)+x]
=lim(x→∞)[2x-3]/[√(x²+2x-3)+x]
=1
Sn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2ⁿ ①
½Sn=1/2²+3/2³+...+(2n-1)/2ⁿ⁺¹ ②
①-②:
½Sn=-1/2+2/2+2/2²+2/2³+...+2/2ⁿ-(2n-1)/2ⁿ⁺¹
=(1+1/2+¼+...+1/2ⁿ)-1/2-(2n-1)/2ⁿ⁺¹
=2-1/2ⁿ-1/2-(2n-1)/2ⁿ⁺¹
lim(n→∞)½Sn=3/2→lim(n→∞)Sn=3
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