Question

arccosx图像是什么？

Answer 1

arccosx图像：

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

余弦的反函数，函数为y=arccosx。就是已知余弦数值，反求角度，如cos(a) = b，则arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：[-1，1]。

扩展资料：

在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是反余值的反函数，然而余弦函数不是双射且不可逆的而不是一个对射函数(即多个值可能只得到一个值，例如1和所有同界角)，故无法有反函数。

但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是可逆的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在[0,π]。

另外，在原始的定义中，若输入值不在区间[-1, 1]，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间[-1, 1]，将传回复数。

参考资料来源：百度百科——arccos

Answer 2

是一段弧线。如下图，值域是大于等于0小于等于1.

反三角函数其他公式：

1.cos(arcsinx)=√(1-x^2)

2.arcsin(-x)=-arcsinx

3.arccos(-x)=π-arccosx

4.arctan(-x)=-arctanx

5.arccot(-x)=π-arccotx

6.arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

7.sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

8.当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

9.x∈[0，π]， arccos(cosx)=x

10.x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x

11.x∈(0，π)， arccot(cotx)=x

12.x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

13.若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示

Answer 4