Question

数学填空题高二

数学填空题高二第15题

Answer 1

第14题：余弦定理：cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)，而已知b^2+c^2=a^2+bc，联立可以解得cosA=1/2，三角形中各内角范围为0到180°，所以sinA=√3/2.
第16题：因为等差数列的和存在最大值，所以该等差数列一定是递减数列，即公差d<0。又由1+(a11)/(a10)<0可得[(a10)+(a11)]/(a10)<0，所以(a10)>0，(a10)+(a11)<0。而在等差数列中又有：(a1)+(a20)=(a2)+(219)=(a3)+(a18)=...=(a10)+(a11)，所以(s20)=20*[(a1)+(a20)]/2<0；而(a1)+(a19)=(a9)+(a11)=2(a10)>0，所以(s19)=2[(a1)+(a19)]>0。综上所述，满足题意的n=19。（此题应充分发挥等差数列的定义和基本性质方可解题成功。）
第15题：这是通用求法，填空题不提倡使用。利用等差数列求和公式(sn)=n*(a1)+[n*(n-1)]/d，可得化简整理后(Sn):(Tn)={[(d1)/2]*n+[(a1)-(d1)/2]}/{[(d2)/2]*n+[(b1)-(d2)/2]}=(3n-2)/(2n+1)，可以解得(a1)=k,(d1)=6k,(a2)=3k,(d2)=4k。所以(a11)/(b11)=[(a1)+10*(d1)]/[(b1)+10*(d2)]=61/43

Answer 2

，

Answer 3

等差数列前n项和为n的二次函数，有公约数n。因为是填空题，
可以简单令Sn=3n²-2n，Tn=2n²+n得到
an=6n-5，bn=4n-1，∴a11：b11=61：43

Answer 4

61:43