第三题求高数大佬 10
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1/6阶无穷小，因为
lim(x->0) [(x^2+√x)^(1/3)]/x^(1/6)
=lim(x->0) [(x^2+√x)/√x]^(1/3)
=lim(x->0) [x^(3/2)+1]^(1/3)
=1
所以(x^2+√x)^(1/3)是x^(1/6)的等价无穷小
即是x的1/6阶无穷小
lim(x->0) [(x^2+√x)^(1/3)]/x^(1/6)
=lim(x->0) [(x^2+√x)/√x]^(1/3)
=lim(x->0) [x^(3/2)+1]^(1/3)
=1
所以(x^2+√x)^(1/3)是x^(1/6)的等价无穷小
即是x的1/6阶无穷小
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1/6阶
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